Тру́сделл, Кли́ффорд Амбро́уз (англ. Clifford Ambrose Truesdell III; 18 февраля 1919(19190218), Лос-Анджелес — 14 января 2000) — американский математик, механик, физик и историк науки^[1].

Биография

Трусделл родился в Лос-Анджелесе, штат Калифорния. Учился в Калифорнийском технологическом институте.

В 1943 г. защитил докторскую диссертацию по математике в Принстонском университете. В 1950 — 1961 гг. преподавал в Университете штата Индиана, где среди его студентов были такие впоследствии известные учёные-механики, как У. Нолл^[en], Дж. Эриксен^[en] и Дж. Серрин^[en]. Сложившееся в те годы враждебное отношение к прогрессу в рациональной механике со стороны математиков и механиков, контролировавших деятельность всех профессиональных сообществ, мешало публикации новых идей. В 1952 году Трусделл создаёт на факультете математики Университета штата Индиана «Журнал рациональной механики и анализа», где начинает публикации статей, подвергающих пересмотру некоторые традиционные взгляды на механику и термодинамику.

Это вызывает резкую критику со стороны руководства факультета. Вскоре за «еретическую» деятельность его отстраняют от руководства журналом, но, благодаря личным связям в западногерманской науке, Трусделлу удаётся основать два новых журнала — в 1957 году «Архив рациональной механики и анализа» (Archive for Rational Mechanics and Analysis), а тремя годами позже «Архив истории точных наук» (Archive for History of Exact Sciences)^[2]. За это он подвергся административным наказаниям и был вынужден его перейти в 1961 году в Университет Джонса Хопкинса на должность профессора теоретической механики^[3], где он и работал вплоть до своего ухода на пенсию в 1989 году. Там, вместе со своим учеником У. Ноллом^[en], Трусдел создаёт современную рациональную нелинейную механику сплошных сред, включавшую теории упругих и жидких тел, разрабатывает систему обозначений для неё, которая в дальнейшем становится международным стандартом. Исследования Трусделла по специальным функциям внесли большой вклад в математическую физику.

Научная деятельность

Научные работы Клиффорда Трусделла посвящены различным вопросам механики и термодинамики, а также истории данных разделов науки. Имеет более 2500 научных публикаций.

Внёс — совместно с У. Ноллом^[en] и рядом других учёных-единомышленников — значительный вклад в аксиоматизацию механики и термодинамики сплошных сред. Созданная в результате теория носит дедуктивный характер: основные понятия описываются с помощью формальных структур, а взаимосвязи между данными понятиями — основными законами механики (и термодинамики), а также аксиомами технического характера, относящимися к любым сплошным средам. Различие между конкретными классами сред устанавливается теорией определяющих соотношений^[4].

Установил (совместно с Б. Коулменом) для однородных несжимаемых простых тел теорему Коулмена — Трусделла о течениях, сохраняющих циркуляцию^[5]. В теории определяющих соотношений выдвинул в качестве общего методологического принципа правило равноприсутствия (equipresence). Согласно данному правилу, если для сплошной среды выбран некоторый набор определяющих соотношений и в одном из них фигурируют некоторые независимые переменные, то эти переменные должны фигурировать и в остальных соотношениях (если это не противоречит принципам механики и термодинамики)^[6][7].

В 1957—1960 гг. Трусделл построил современную термодинамическую теорию смесей, в которой смесь рассматривается как суперпозиция определённого числа континуумов, для каждого из которых предполагается выполнение принципа непрерывности; при этом для каждой компоненты имеют место парциальные уравнения сохранения и парциальные определяющие соотношения^[8].

Разработал вариант термодинамики однородных процессов, основанной на понятии «тепловой грани» — скалярной функции, ограничивающей сверху скорость нагрева (т. е. тепловую мощность тела)^[9][10]. Получил оценку для коэффициента полезного действия в циклическом процессе (которая обобщает классическую оценку, ранее полученную Карно, Клаузиусом и Кельвином для более узкого класса определяющих соотношений, характеризующих термодинамические свойства тела)^[11]. Доказал теорему о цикле Карно, утверждающую, что (при некоторых чётко сформулированных допущениях) единственными термодинамическими циклами, в которых могут быть достигнуты максимальные значения коэффициента полезного действия, являются циклы Карно^[12].

Общество натуральной философии

1963 год стал годом объединения всех сторонников новых идей механики в единую организацию, которая получила название «Общество натуральной философии» (Society for Natural Philosophy). В неё вошли математики, физики, химики и инженеры. Первая конференция общества, на которой было избрано руководство организацией, состоялась 25 марта 1963 года в Балтиморе и посвящалась статистическим и континуальным теориям материалов. 2 ноября этого же года состоялась вторая конференция, на которой Трусделл описал развитие концепции жидкости с момента её возникновения в механике до 1900 года.

На протяжении всего периода существования конференции общества затрагивали не только различные темы традиционных областей механики сплошных сред (упругость, гидродинамика, аксиоматические системы механики), но также и различные приложения математических и механических теорий (пластичность, вязкоупругость, устойчивость, теория катастроф, оптимальное управление, вариационное исчисление, теории моделей, смесей и дислокаций). Главными теоретиками общества были сам Трусделл, его ученик Уолтер Нолл (Walter Noll) и Бернард Д. Коулмен (Bernard D. Coleman).

Некоторые высказывания К. Трусделла

Для стиля научной прозы К. Трусделла характерны яркий, сочный и образный язык, бескомпромиссность в отстаивании принципиальных положений, выраженная полемичность. Представление об этом можно получить из приведённых ниже цитат (в которых, между прочим, нередко обсуждаются весьма важные — в методологическом плане — вопросы).

Из «Первоначального курса рациональной механики сплошных сред»:

‘Я... пытаюсь даже начинающему представить «классическую» механику такой, как она есть, — величественной совокупностью упорядоченных понятий и доказанных теорем, частью старых и даже очень старых, а частью расположенных на границе известного, у входа в великие нерешённые проблемы и ещё не очищенный опыт познания природы, какой её видят глаза и чувствуют руки человеческие’^[13].

‘К числу объектов, представляемых механикой при помощи математических моделей, относятся животные и растения, горы и атмосфера, океаны и недра, вся среда, в которой мы живём, небесные тела, старые и новые, и те четыре «элемента», из которых, как считали древние, состоит всё на свете: земля, вода, воздух и огонь. Как показывает её название, механика представляет также механические устройства, изобретённые человеком: фонтаны и автомобили, мосты и фабрики, музыкальные инструменты и пушки, канализационные трубы и ракеты. Всё это моделируется механикой, но моделируется грубо’^[14].

Из «Термодинамики для начинающих»:

‘Название этой лекции выбрано не для оскорбления. Вы далеко не новички в термодинамике; к несчастью, я также перенёс обучение этой науке’^[15].

(Именно Ньютон) ‘сказал нам, что сила есть нечто большее, чем гравитация и упругость и немногие известные тогда измеряемые силы. Сила, любая сила, есть нечто, что можем вообразить независимо от того, существует оно в природе или нет, и то, чему мы учим ныне новичков в механике — прежде всего уметь представлять любые виды сил и те действия, которые они произвели бы, если бы существовали’^[16].

‘Я повторяю в течение уже многих лет, пренебрегая насмешками людей, наделённых физической интуицией, что температура и энтропия являются наряду с массой, положением и временем первоначальными неопределяемыми переменными. Они описываются только такими свойствами, которые можно выразить языком математики’^[16].

‘В своём великом трактате Ньютон не говорит ни единого слова о том, что такое сила и как её измерять. Его величайший вклад в механику — это понятие силы a priori’^[17].

‘В термодинамике XIX в. не было Ньютона, который дал бы ей рецепты решения проблем. Вместо этого вновь и вновь пережёвывались физические основы того, что теперь рассматривается как одна частная проблема термодинамики, но что в то время ошибочно считалось сутью предмета, настоящей теорией «вселенной», этого излюбленного термина мрачных пророков термодинамики’^[17].

Из «Шести лекций по современной натурфилософии»:

‘В течение двухсот лет области научных исследований преднамеренно суживались и уменьшались до размеров острия булавки. Были созданы специальные микроскопы для того, чтобы организованное микромышление могло разветвить эти области на микронауки, бюджет которых сейчас исчисляется в мегадолларах за килочас’^[18].

‘Для изготовления телескопа опыт проектирования микроскопов недостаточен, хотя и не бесполезен’^[18].

‘Картину природы в целом, которую даёт нам механика, можно сравнить с чёрно-белой фотографией: она пренебрегает многим, но в рамках своих ограничений может быть чрезвычайно точной. Делая чёрно-белую фотографию более гибкой и более резкой, мы не получим цветных снимков или объёмных скульптур, однако она остаётся полезной в тех случаях, когда цвет и глубина не играют роли, когда их невозможно передать с необходимой точностью или когда они будут отвлекать внимание от истинного содержания’^[18].

‘Ньютон сказал: «Природа проста и не допускает излишеств». Чтобы уметь обращаться с общими свойствами, мы должны научиться думать снова просто и использовать математические понятия, которые представляют опыт неискажённым и необработанным’^[19].

‘Культиваторы линейной «термодинамики необратимых процессов» обращаются к малым возмущениям термостатики. Стремясь укрепить рушащуюся иллюзию, что энергия — это всё, они распространяют вымученную из определяющих уравнений… интерпретацию результатов на некоторые новые закоулки науки, укутывая предмет в одеяло из линейной и симметричной тины’^[20].

Награды

• Золотая медаль имени Леонарда Эйлера — дважды в 1958 и 1983 году^[2].
• Медаль Бингама Реологического общества — в 1963 году^[21].
• Премия Биркхофа Американского математического общества — в 1978 году^[22].
• «Медаль Теодора фон Кармана» Американского общества инженеров-строителей в 1996 году^[23].

Публикации

На английском языке

• Truesdell C., Toupin R. A.  The Classical Field Theories. Handbuch der Physik (ed. S. Flügge), Bd. III/1. – Berlin—Göttingen—Heidelberg: Springer-Verlag, 1960.
• Truesdell C., Noll W.  The Non-Linear Field Theories of Mechanics. Handbuch der Physik (ed. S. Flügge), Bd. III/3. — Berlin—Heidelberg—New York: Springer-Verlag, 1965.
• Truesdell C.  Six Lectures on Modern Natural Philosophy. — N.-Y.: Springer-Verlag, 1966.
• Truesdell C.  Thermodynamics for Beginners. Irreversible Aspects of Continuum Mechanics and Transfer of Physical Characteristics in Moving Fluids // IUTAM Symposia, Vienna, 1966. — Wien—New York: Springer-Verlag, 1966. — P. 373—387.
• Truesdell C.  Essays in the History of Mechanics. — Springer-Verlag, 1968.
• Truesdell C.  Rational Thermodynamics. A Course of Lectures on Selected Topics. — N.-Y.: McGraw-Hill, 1969.
• Truesdell C.  History of Classical Mechanics. Part I, to 1800 // Die Naturwissenschaften, 63, N 2, 1976. — P. 53—62.
• Truesdell C.  History of Classical Mechanics. Part II, the 19th and 20th Centuries // Die Naturwissenschaften, 63, N 3, 1976. — P. 119—130.
• Truesdell C.  A First Course in Rational Continuum Mechanics. — N.-Y.: Academic Press, New York, 1977. — ISBN 0-12-701301-6.
• Truesdell C.  The Tragicomical History of Classical Thermodynamics, 1822—1854. — Springer-Verlag, 1980. — ISBN 0-387-90403-4.
• Truesdell C., Rajagopal K. R.  An Introduction to the Mechanics of Fluids. — Boston: Birkhauser, 1999.

В переводе на русский язык

• Трусделл К.  Термодинамика для начинающих // Механика. — 1970. — № 3(121). — С. 116—128.
• Трусделл К.  Главы из книги «Шесть лекций по современной натурфилософии» // Механика. — 1970. — № 4(122). — С. 99—136.
• Трусделл К.  Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.. — М.: Наука, 1975. — 592 с.
• Трусделл К.  Очерки по истории механики.. — М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. — 316 с. — ISBN ISBN 5-93972-192-3

Примечания