Взаимодействие и взаимосвязь культур, взаимодействие и типы взаимодействия социальная психология, взаимодействие и его виды в образовательном процессе, взаимодействие и движение

В физике элементарных частиц взаимодействие Юкавы, названное в честь Хидэки Юкавы, - это взаимодействие между скалярным полем и дираковским полем :

(скаляр) или (псевдоскаляр).

Взаимодействие Юкавы можно использовать для описания сильных ядерных сил между нуклонами (которые являются фермионами), переносимых пионами (которые являются псевдоскалярными мезонами). Взаимодействие Юкавы также используется в рамках Стандартной модели для описания связи между хиггсовским полем и безмассовыми полями кварков и электронов. Посредством механизма спонтанного нарушения симметрии фермионы обретают массу, пропорциональную среднему ожидаемому значению поля Хиггса.

Действие

Действие для мезонного поля φ, взаимодействующего c дираковским фермионным полем ψ:

$S[\phi,\psi]=\int d^dx \;\left[ \mathcal{L}_\mathrm{meson}(\phi) + \mathcal{L}_\mathrm{Dirac}(\psi) + \mathcal{L}_\mathrm{Yukawa}(\phi,\psi) \right]$

где интегрирование выполняется по d измерениям (обычно 4 для четырёхмерного пространства-времени). Лагранжиан мезонного поля:

$\mathcal{L}_\mathrm{meson}(\phi) = \frac{1}{2}\partial^\mu \phi \partial_\mu \phi -V(\phi)$ .

Здесь - член, отвечающий за самодействие. Для свободного массивного мезона он равен где масса мезона. Для (перенормируемого) самодействующего поля он равен где λ константа связи. Этот потенциал подробно рассматривается в статье взаимодействие четвёртого порядка.

Свободный лагранжиан Дирака равен

$\mathcal{L}_\mathrm{Dirac}(\psi) = \bar{\psi}(i\partial\!\!\!/-m)\psi$

где m - положительная, действительная масса фермиона. Лагранжиан взаимодействия Юкавы равен

где g - (действительная) константа связи для скалярных мезонов и

для псевдоскалярных мезонов. Учитывая вышесказанное, действие можно записать как

$S[\phi,\psi]=\int d^dx \left[\frac{1}{2}\partial^\mu \phi \partial_\mu \phi -V(\phi) + \bar{\psi}(i\partial\!\!\!/-m)\psi -g \bar{\psi}\phi\psi \right]$

Классический потенциал

Если два скалярных мезона взаимодействуют посредством взаимодействия Юкавы, то потенциал между двумя частицами будет равен:

— потенциал Юкавы (такой же, как и кулоновский потенциал, если не учитывать знак и экспоненциальный фактор). Из-за знака взаимодействие Юкавы может быть только притяжением для всех частиц (электромагнитное взаимодействие является отталкиванием для одинаковых частиц ). Это объясняется тем фактом, что частица Юкавы имеет нулевой спин, а чётный спин всегда приводит к потенциалу притяжения. Экспонента дает взаимодействию конечную дальность, так что частицы на больших расстояниях не взаимодействуют.

Спонтанное нарушение симметрии

Пусть потенциал имеет минимум не при , а при каком-то ненулевом значении . Это возможно, если написать (например) и затем присвоить μ мнимое значение. В этом случае можно сказать, что лагранжиан показывает спонтанное нарушение симметрии. Ненулевое значение φ называется средним ожидаемым значением φ. В Стандартной модели это ненулевое значение ответственно за ненулевые фермионные массы, как показано ниже.

Чтобы показать член, содержащий массу, можно выразить действие через поле , где понимается как константа, независимая от положения. Мы видим, что выражение Юкавы имеет член

и поскольку g и - константы, этот член выглядит точно как массовый член для фермиона с массой . Это механизм, посредством которого спонтанное нарушение симметрии придает массу фермионам. Поле известно как Поле Хиггса.

Форма Майорана

Также возможно получить взаимодействие Юкавы между скаляром и полем Майорана. На самом деле, взаимодействие Юкавы между скаляром и спинором Дирака можно рассматривать как взаимодействие Юкавы между скаляром и двумя спинорами Майорана одной массы. Раскрыв в терминах двух хиральных спиноров Майорана, получим

где g - комплексная константа связи, а m - комплексное число.

Правила Фейнмана

Статья потенциал Юкавы содержит простой пример правил Фейнмана и вычисление амплитуды рассеяния по диаграмме Фейнмана, соответствующей взаимодействию Юкавы.

См. также

Стандартная модель

Ссылки

Claude Itzykson and Jean-Bernard Zuber, Quantum Field Theory, (1980) McGraw-Hill Book Co. New York ISBN 0-07-032071-3
James D. Bjorken and Sidney D. Drell, Relativistic Quantum Mechanics (1964) McGraw-Hill Book Co. New York ISBN 0-07-232002-8
Michael E. Peskin and Daniel V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory (1995), Addison-Wesley Publishing Company, ISBN 0-201-50397-2

Взаимодействие и взаимосвязь культур, взаимодействие и типы взаимодействия социальная психология, взаимодействие и его виды в образовательном процессе, взаимодействие и движение.

Sizcrimea.ru

СИЗ, спецодежда

Лучшее